مقدمه : تجربیات و یادگیري دانش آموزان با یکدیگرتفاوت دارد .و همچنین با تغییرات تدریجی باورها و دانش هراجتماع، دائما در حال تغییراست. در یک آمار انگشت شمار و نگاه هدفدار می توانیم قضاوت کنیم کودکانی که امروز در خانواده هاي قرن 21 به دنیا می آیند و رشد می کنند از بدو تولد و شاید هم در رحم مادر تحت شعاع اینترنت قرار می گیرند کودك دو ساله ایی که با موبایل بازي می کند حتی به عنوان اسباب باز ي پلاستیکی ، آرام آرام در طول رشد خود با انواع بازیهاي اینترنتی آشنا می شود ودرسن قبل از مدرسه انواع فیلم هاي آموزشی، تفریحی سرگرمی و. را از طریق رسانه ها و موبایل دریافت کرده است و گاها" برخی کتابهاي کلاس اول و تدریس آنها براي او، خشک و بی روح و خسته کننده است . زیرا آنچه که او در این کلاس می آموزد تنها گوشه ایی از آن چیزي است که قبل از آمدن به دبستان آموخته است. باید توجه داشته باشیم که بیشتر اوقات دانش آموزان در خارج از مدرسه گذرانده میشود. در این اوقات، هر یک از آنها با توجه به امکانات، علاقه ها و استعدادهایشان، میتوانند به طور آزاد، مهارتها و اطلاعات متعددي را به طور غیررسمی کسب کنند که بر پیشرفت تحصیلی و عملکردشان در مدرسه، تأثیر بسزایی داشته باشد. آشنایی با تأثیرات آموزش غیررسمی که دانش آموزان گاه به صورت ارادي و گاه به صورت تصادفی کسب میکنند، معلمان را در طراحی و انتخاب فعالیتهاي آموزشی، روشهاي تدریس، مدیریت کلاس و راهبردهاي یادگیري کمک میکند. اگر آموزش هاي غیر رسمی در نظر گرفته شود به خاطرسپردن مطالب آموخته شده و کاربرد آنها آسان تر است،چون مبناي آموزش به جاي حفظ کردن محض، بر درك و فهم است .این روش اعتماد به نفس فراگیرنده و استقلال فکري او را افزایش میدهد .می توان برنامه هاي درسی متنوعی را تنظیم کرد که دروس براي فراگیرندگان خسته کننده وتکراري نشوند .دانش آموزان روش هاي حل مشکلات زندگی واقعی را با این روش بهتر می آموزند و فرصت اظهار نظرات آزاد، متنوع و حتی متناقض می یابند .کارگروهی و همکاري با دیگران از اهداف مهم این روش است .دانش آموزان ترغیب می شوند،از نظرات یکدیگر آگاه و بهره مند شوند.در یکی دودهه اخیربرخی محققان با تحقیقات خود در عرصه هاي مختلف علوم بر اهمیت و ارزشمندي فرصتهاي یادگیري غیررسمی و مزیت هاي آن به عنوان مکمل یادگیري رسمی تاکید کرده اند. آموزش غیر رسمی ریاضیات : در سال ۱۹۶۲ پس از صدور بیانیه‌ی ۷۵ نفر از دانشمندان ریاضی حرکت و تحولی جدی نسبت به آموزش ریاضی به وجود آمد . در واقع بعد از این بیانیه تلاش بر این است که ریاضی از علمی برای نخبگان به علمی برای همگان بدل شود. بنابراین شورای ملی معلمان ریاضی در آخرین نسخه سند اصول و استانداردهای سال ۲۰۰۰ بر درک و فهم ریاضی و قادربودن به استفاده از ریاضی در زندگی روزمره و محل کار تاکید میکند. متخصصان آموزش ریاضی بر این مهم متفقند که یادگیری ریاضیات نه در کلاس درس شروع میشود و نه پایان می‌یابد. .آموزش هاي غیررسـمی بیشـتر نـاظر بر راهبرد هایی هستند که به شیوه ي غیرمستقیم انجام می شود تا باعث رشد و شکوفایی خلاقیت در افـراد گردد . .این راهبرد ها می توانند از طریق مولفه هاي نظـام آموزشـی از قبیـل محتـوا ي برنامـه ي درسـی،روش هاي تدریس،جو حاکم بر کلاس ،و برنامه هاي فـوق العـاده انجـام شـود.به عنـوان مثـال اگـر روش تدریس ریاضی به گونه اي انتخاب شود که حداکثر فرصت و آزادي را جهت مشـارکت و بحـث بـه دنبـال داشته باشد طبیعی است که می تواند موجب رشد و توسـعه ي تفکـر و قـدرت تجزیه و تحلیـل در حـل مسائل ریاضی گردد.این درحالی است که برنامـه هـا ي درسـی رسـمی مـدارس در زمینـه هـاي آمـوزش خصوصا آموزش ریاضی تنها دانش و اطلاعات افراد را در پاره اي موارد افزایش می دهند ولی بر نگرش هـا و رفتار افراد کمتر موثر هستند. منظور ما از تربیت رسمی آموزش کلاسـیک مـی باشـد کـه در مـدارس ودانشگاه ها با توجه برنامه ریزي هاي خاص خود صورت مـی گیـرد و تعلـیم و تربیـت غیـر رسـمی بـه مجموعه آموخته ها و یادگیري هایی اطلاق می گردد که در چارچوب کتاب هـا ي مـدارس تشـکیل نمـیگردد بلکه در کنار آنها بوده و نقش مکمل آن را دارند و از جمله آن ها فعالیت هاي تربیتی و اجتماعی یـافوق برنامه می باشد که هر فرد ضمن پرداختن به آن ها دانسته ها و مهارت هاي خود را و یا بـه عبـارتی یادگیري هاي خود را غنی تر می کند. در دنیاي امروزي که علم با شتاب زیادي پیش می رود آن چـه از یک فرد پس از پایان تحصیلات مدرسه اي یا دانشگاهی انتظار مـی رود داشـتن یـک بانـک اطلاعـاتی غنی در ذهن نیست، بلکه تشخیص نیازها، مهارت انتخاب اطلاعـات و داده هـا در راسـتا ي هـدفی معلـوم ،نحوه به کارگیري اطلاعات و برقراري ارتباط بین معلومات ، علم به مسائل جهـان واقعـی و توانـایی حـل مسائل پیرامونش می باشد.نظام هاي آموزشی جهان به دنبال تغییر و اصلاح روش هـا ي سـنتی و پیشـین خود هستند.بدون شک اعتماد کردن به ذهنیت بجه ها قبل از ورود کلیشه ها بـه ذهنشـان گـاهی نتـا یج بهتري در پی دارد .آموزش رسمی ریاضی با وجود نماد ها ،الگوریتم ها ،امتحان،نمره،تنبیـه و تشـویق ،تعاریف منطقی ، عمدتا نا مرتبط با زندگی روزمره بچـه هـا بـوده و بنـابرا ین بـد یهی اسـت کـه بچـه هـا ریاضیات مدرسه را در مقایسه با تجربیات اندك خود از ریاضی قبل از ورود به مدرسـه خشـک و اجبـاريبدانند .بدنیست گاهی بدون اینکه درس بدهیم یا تمرین بدهیم و یا امتحان بگیـریم ، بچـه هـا بـا خیـال‌راحت از اینکه نمره اي در کار نیست آزادانه نظرات خود را در پاسخ به سوالات مختلف ریاضی با توجه بـه منطق خودشان بنویسند و احساس کنند که شما خطر کردن هاي آنان را مـی پسـند ید و از راه و بیراهـه رفتن هاي آنها لذت می برید و تشویقشان خواهید کرد. مقایسه آموزش رسمی و غیر رسمی در ریاضی :آنچه کـه از ریاضیات و آموزش آن انتظار می رود این است که هر فرد باید بتواند به اندازه ي کافی در ریاضیات تجربه کند تا متقاعد شود چیز هایی وجود دارند که تنها براسـاس اثبـات ریاضـیات قابـل دیددن و درك کـردن هستند ودوم اینکه سبک آموختن ریاضیات باید چنان باشد که دانش آموزان را تشویق و قادر کند که بـه چنین عقاید استواري برسند. رسیدن به یک برخورد مثبت در مواجه با درس ریاضـی یـک هـدف اسـت و کمک به دانش آموزان در اینکه چنین لذت هاي ذهنی را تجربه کننـد بـی شـک وسـیله اي اسـت بـرايرسیدن به این هدف خواهد بود.متاسفانه آگاهی ها ،اندیشه هـا و بینش ریاضـی کـه بچـه هـا بـا آن واردمدرسه می شوند و از تجارب پیش مدرسه اي کسب کرده اند اکثرا نادیده گرفتـه می شـود. و این خـود زمینه ساز بروز ناهماهنگی آموزش رسمی و غیر رسمی است. زمانیکه ما تحصیل می کردیم ، یـک تختـه سیاه و گچ بود و روش هم سخنرانی و بس .اما امروزه در قالب کلاس ،درس و تخته سیاه دیگر نمی تـوان به یک آموزش پایدار دست پیدا کرد. به تعبیر دیگر امروزه آمـوزش و پـرورش در جهـان ،آمـوختن بـرايیادگرفتن نیست حتی آموختن براي زیستن هم نیست بلکه آموختن براي با همدیگر زیستن اسـت و اینامر مستم استفاده ي کامل از تکنولوژي است.روش هاي رسمی تنها سطح دانش را بالا می بـرد و کمتـرتربیت را محقق می کند به عبارتی انتقال معلومات است،مخاطب مطالب معلم را می شنود و بخشی از آن را یاد میگیرد. آموزش رسمی به ویژه در دوران نوجوانی و جوانی که دوران الگوپذیري است ، بـاز دهـی بسـیارکمی دارد . بهترین روش ها ، روش هاي گروهی فعالیت ها است و به عبارتی آموزش باید مخاطـب محـور باشد نه معلم محور.به دانش آموز موضوعی داده می شود و از او خواسته می شود هر آنچـه کـه دربـاره‌ياین مسئله ي ریاضی می داند بنویسد و براساس تطبیق آن با محیط پیرامونش آنرا تجزیه و تحلیل نمایـدبه عبارتی دانش آموز راه را بگیرد و حرکت کند و در عـین حـال بـه او آمـوزش داده شـود .بـه این نـوع یادگیري ،یادگیري غیررسمی میگوییم که می توان آنرا یـادگیري بـا ارزش نام یـ د.یـادگیري غیررسـمیهمان یادگیري خود محور اسـت ، یـک یـادگیري انگیزشـی‌بسـیار عـالی و اثـر بخـش بـا بـازده ی بسـیارمفید.یادگیرنده از استقلالی که همراه با یادگیري غیررسـمی اسـت لـذت مـی بـرد ،او دانـش را از منـابع‌مختلف گردآوري میکند،یک الگو ایجاد می کند و خودش انتخاب میکند که چه چیزي را باور داشته باشد و تمرین کند و این امر منجر به توانمند سازي و خودکارآمـدي میشـود .نکتـه ي اساسـی ایـن اسـت کـه هنگامی که شاگردان اجازه‌می یابند در یک فضاي واقعی و نسبتا آزادانه بـه یـادگیری بپردازنـد،بهتر میتوانند ساختار هاي ذهنی مورد نیاز خود را براي عملیات ریاضی توسـعه دهند. شـاید دیـدگاه روانشناس روسی ویگوتسکی که معتقد بود همه‌ي یـادگیري هـا بـه نـوعی اجتمـاعی محورنـد و ریشـه در تعـاملات اجتماعی و گفتمان بـا یکـدیگر دارنـد در مـورد یـادگیري غیررسـمی بـه خـوبی قابـل تبیـین باشـد. نتیجه گیری و جمع بندی : مبناي آموزش غیررسمی برنامه هاي درسی ، متاثر از آموزش رسمی برنامه هاي درسی مـی باشـد کـه در دل برنامه درسی رسمی نمی گنجد.آموزش همواره جریانی اثر گذار بوده است و اگر تکنولوژي آموزشـی را برابر با خلاقیت و دقت بدانیم می توانیم از این ابزار مهم در بهره گیري هر چه بهتر از آموزش غیررسـمی استفاده کنیم. ریاضیات غیر رسمی به ۲ صورت با برنامه درسی ارتباط دارد : الف ) آموزش غیر رسمی در خدمت آموزش رسمی : آموزش رسمی بر مبنای آموزش غیر رسمی انجام میشود. ب ) آموزش رسمی در خدمت آموزش غیر رسمی : آموزش رسمی در حل مسائل روزمره به کار گرفته میشود. برای داشتن برنامه درسی ریاضی به گونه‌ای که بتواند از ظرفیت موجود در ریاضیات غیر رسمی برای آموزش ریاضی بهره ببریم به بهره‌گیری از هر ۲ رویکرد احتیاج داریم. از آنجا که آموزش هاي غیررسمی مبناي هرگونه آموزش و یادگیري را بـر فعالیتهاي خودجوش و طبیعی یادگیرندگان قرار می دهند و به این دلیـل دانـش آمـوزان از انگیزه و علاقـه‌يبیشتري براي مشارکت در آن برخوردار هستند ، می تواند ابزار بسـیار مطلـوبی در پـرورش همـه ي ابعـاد فراگیران باشد.آموزش غیررسمی، که مشاهده ي مبتنی بر روش هاي الگوگیري اسـت، بـه مشـارکت و درگیر کردن دانش آموزان در بیان و حل مسئله و تجزیه و تحلیل مسئله مبادرت می ورزد.دانش آمـوزان در کلاس درس نباید دریافت کنندگان منفعل ریاضی از پیش تعیین شده باشند بلکه باید به سمت اسـتفاده از فرصت هایی برای باز آفرینی ریاضی از طریق انجام دادن آن هدایت شوند. بطور کلی یادگیری غیر رسمی دارای ویژگی های زیر است : ۱) فرایندی فعال ، داوطلبانه ، کران باز ، لذت‌بخش و غیر دلهره آور است. ۲) عمدتا در متن جامعه اتفاق میفتد و شاگردان را در فعالیت های مبتنی بر یادگیری مشارکتی ترغیب مینماید. ۳ ) یادگیرنده ها در یادگیری غیر رسمی همزمان تعدادی از فرایندهای خود تنظیمی مانند خودنظارتی و خودانگیختگی را بکار میگیرند. ۴) این فرایندهای خود تنظیمی موجب تقویت و آشکارتر شدن انگیزش های درونی فرد میشود و برعکس انگیزش درونی هم فرایندهای خود تنظیمی را تسهیل میبخشد. ۵ ) تجربه‌ی یادگیری در یادگیری غیر رسمی بیشتر کیفی است تا کمی فرایندمحور است تا محصول محور ترکیبی است تا تحلیلی و بیشتر خودهدایت شونده است. ۶ ) یادگیری غیر رسمی کران باز و زمان نابسته است و فراگیر کمتر تحت فشار و محدودیت زمانی برای یادگیری قرار میگیرد. ۷ ) یادگیری غیر رسمی عمدتا غیراجباری ، انتخابی و بعضا تصادفی است. هدف اصلی آموزش غیررسمی این است که فراگیران را به مشارکت در امر آموزش تشویق کنیم و بـه آنهـا مهارت دیدن ، تمرین کردن، تفکر کردن، کشف کردن ، وتوان حـل مسـئله بـدون وابسـتگی بـه معلـم را بیاموزیم.البته معلم در چنین روشی به عنوان یک تسهیل کننده ي روند آموزش عمل میکند. و با نظـارت و سازماندهی به کشف استعداد هاي دانش آموزان پرداخته و آنان را تشویق می کند تـا سـوال کننـد و از جریان تدریس لذت ببرند. باید به دانش آمـوزان یـاد دهیم، ریاضـی را بـه شـکلی معنـا دار درك کننـد و توانایی به کارگیري آنرا در حل مسائل روزمره پیدا کنند. آموزش غیررسمی بـا تکیه بـر توانمنـدي معلـم باعث می شود تا به دانش آموزانی که در آموزش رسمی عملا هیچ نوع مشارکتی نداشتند ، بر اساس خـود نظارتی و استفاده از تجارب دیگر فراگیران و تشویق هاي مربی ، اجـازه ي اظهـار نظـر داده شـود و عمـلا اعتماد به نفس آنان ارتقا یابد. و کلام آخر اینکه پایدارترین و موثرترین آثـار تربیتی غالبـا در غیررسمی ترین موقعیت هاي تربیتی رخ می دهد
منابع : ۱ ) علم الهدائی ، سید حسن(۱۳۹۷) ، اصول آموزش ریاضی ۲ ) موسی پور ، نعمت الله (۱۳۸۷) ، بهره گیری از ریاضی غیر رسمی در طراحی یادگیری برنامه درسی ۳ ) محبوب دانا ، زهرا ، اهمیت آموزش غیررسمی ریاضیات در جهت ایجاد انگیزه در برنامه درسی ۴ ) باقری ، شهلا(۱۳۸۷) ، نظام آموزش رسمی و غیر رسمی ، رشد علوم اجتماعی ، شماره ۱
آموزش ,رسمی ,، ,ریاضی ,غیر ,ي ,غیر رسمی ,آموزش رسمی ,دانش آموزان ,رسمی در ,است که
درباره این سایت